मान लीजिए f(x) = begin{cases} max {|x|, x^2}, | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} \max \{|x|, x^2\}, & |x| \le 2 \ 8 - 2|x|, & 2 < |x| \le 4 \end{cases}$.$|x| \le 2$ के लिए,$f(x) = \begin{cases

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$\{-2, -1, 1, 2\}$ के बराबर है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} \max \{|x|, x^2\}, & |x| \le 2 \ 8 - 2|x|, & 2 $|x| \le 2$ के लिए,$f(x) = \begin{cases} x^2, & |x| \le 1 \ |x|, & 1 इन्हें संयोजित करने पर,$f(x) = \begin{cases} 8+2x, & -4 क्रांतिक बिंदुओं पर अवकलनीयता की जाँच करने पर:$x = -2$ पर: $f(-2) = 4$. बायां अवकलज $-2$ है,दायां अवकलज $-1$ है। अवकलनीय नहीं है।$x = -1$ पर: $f(-1) = 1$. बायां अवकलज $-1$ है,दायां अवकलज $-2$ है। अवकलनीय नहीं है।$x = 0$ पर: $f(0) = 0$. बायां अवकलज $0$ है,दायां अवकलज $0$ है। अवकलनीय है।$x = 1$ पर: $f(1) = 1$. बायां अवकलज $2$ है,दायां अवकलज $1$ है। अवकलनीय नहीं है।$x = 2$ पर: $f(2) = 2$. बायां अवकलज $1$ है,दायां अवकलज $-2$ है। अवकलनीय नहीं है।अतः,$S = \{-2, -1, 1, 2\}$.

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$f(x)= \begin{cases} 2a-x & \text{in } -a < x < a \\ 3x-2a & \text{in } a \leq x \end{cases}$
तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $f(x) = \begin{cases} e^x + a & \text{for } x < 0 \\ x - 3 & \text{for } x \geqslant 0 \end{cases}$ $x = 0$ पर अवकलनीय है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = 15 - |x - 10|; x \in R$ है। तो $x$ के उन सभी मानों का समुच्चय,जिन पर फलन $g(x) = f(f(x))$ अवकलनीय नहीं है,है

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